Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên vào cả tử và mẫu của phân số đó không? Vì sao?Cho phân số \(\frac{4}{5}\) cùng thêm 3 vào cả tử và mẫu của phân số thì phân...

Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nHiên kHhác 0 vào tử vÀ mẪu của Phsố ? vì sao ? (Xét trườg hợp phân số lớn hơn 1 )

#Toán lớp 6

3

DT

Đinh Tuấn Việt

25 tháng 6 2015

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) với a < b.

Đặt n là số tự nhiên khác 0 bất kì.

Ta so sánh \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a+n}{b+n}\)

<=> so sánh a.(b + n) với (a + n) . b

=> so sánh ab + an với ab + nb.

Vì a<b và n khác 0 nên ab + an < ab + nb

Vậy phân số đã cho tăng lên so với ban đầu.

Đúng(0)

TQ

Trần Quỳnh Mai

8 tháng 7 2015

Gọi phân số là \(\frac{a}{b}\); gọi số tự nhiên khác không là m

1. Trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, m \(\in\)N*

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Vì \(\frac{a}{b}\)<1 => a<b => a.m<b.m => a.b+a.m < a.b+b.m

=> \(\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)<\(\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Nên \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)

Vậy, với trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó giảm đi

2. Trường hợp Trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, m \(\in\)N*:

Chứng minh tương tự.

Kết quả: với trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó tăng lên

Đúng(0)

MN

Miu Nguyễn

24 tháng 6 2016

1 phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số . Vì sao ( xét trường hợp phân số lớn hơn 1

#Toán lớp 6

1

PD

Phùng Đặng Minh

30 tháng 3 2022

- Xét trường hợp bé hơn 1

Ta có : Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b < 1 ` thì ` a/b< (a+m)/(b+m)`

Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`

Vì ` a/b < 1 nên => a< b => a(b+m) < (a+m)b`

- Xét trường hợp lớn hơn 1

Ta có : Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b > 1 ` thì ` a/b> (a+m)/(b+m)`

Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`

Vì ` a/b > 1 nên => a> b => a(b+m) > (a+m)b`

Đúng(0)

HP

Hội Pháp Sư Fairy Tail

10 tháng 2 2017

1,tổng của mẫu số và tử số của phân số là 1519 sau khi rút gọn ta được phân số 3/4 tìm phân số khi chưa rút gọn2,tử số của một phân số lớn hơn mẫu số của phân số đó là 112 sau khi rút gọn được phân số 7/3 tìm phân số khi chưa rút gọn3,cho phân số 35/37 hỏi phải thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên là bao nhiêu để được phân số mới bằng phân số 5/44,cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

0

TN

Trần Ngọc Minh Thái

3 tháng 9 2018

Ai trả lời được những câu hỏi này là bạn đó thông minh đó nha ! ( Vì mình hay nhận được những yêu cầu là cho bài giống nhau nên mình sẽ cho những bài Toán có kiểu bài giống nhau để các bạn dễ làm nha ! )Bài 1: Cho phân số 45/67. Tìm một số tự nhiên, sao cho khi bớt số đó ở tử số và thêm số đó mẫu số của phân sô đó ta được phân số có giá trị bằng 5/9.Bài 2 : Cho phân số 3/7. Khi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

3

NA

Ngoc Anhh

3 tháng 9 2018

Bài 1 :

Gọi x là số cần tìm (x thuộc N )

Theo đề ta có

\(\frac{45-x}{67+x}=\frac{5}{9}\)

\(\Leftrightarrow9\left(45-x\right)=5\left(67+x\right)\)

\(\Leftrightarrow405-9x=335+5x\)

\(\Leftrightarrow14x=70\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Bài 2,3 tương tự

Đúng(0)

RG

rias gremory

3 tháng 9 2018

Bài 1 :

Gọi x là số cần tìm (x thuộc N)

Theo đề bài ta có : \(\frac{45-x}{67+x}\)= \(\frac{5}{9}\)

=> 9 ( 45 - x ) = 5 ( 67 + x )

=> 405 - 9x = 335 + 5x

=> 14x = 70

=> 5

Bài 2, 3 cũng tương tự như vậy bn nhìn mik làm sao bn thay số rồi làm y chang nhé, đúng đấy bn.

chúc bn học tốt

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quang Hải

14 tháng 8 2018

\( khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số \frac{5}{11} cùng một số tự nhiên ta được phân số bằng \frac{113}{116}.Tìm số tự nhiên đó\)

#Toán lớp 4

3

Z

zippo

14 tháng 8 2018

bn ơi viết số kiểu j vậy?

Đúng(0)

PP

🎉 Party Popper

14 tháng 8 2018

Đề:

Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số \(\frac{5}{11}\) cùng 1 số tự nhiên ta được phân số bằng \(\frac{113}{116}\). Tìm số tự nhiên đó.

Giải:

Hiệu số phần bằng nhau của phân số \(\frac{5}{11}\)là:

11 - 5 = 6 (phần)

Hiệu số phần bằng nhau của phân số \(\frac{113}{116}\)là:

116 - 113 = 3 (phần)

Giá trị 1 phần là:

6 : 3 = 2

Tử số của phân số mới là:

2 x 113 = 226

Số tự nhiên cần tìm là:

226 - 5 = 221

Đáp số: 221

Đúng(0)

LL

Linh (Lina)

28 tháng 11 2023

Cho phân số 23/18. Khi thêm vào cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên thì ta được phân số bằng phân số 5/4. Tìm số tự nhiên đó.

#Toán lớp 5

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 11 2023

Gọi số tự nhiên cần tìm là x

Tử số của phân số sau khi thêm x vào là: 23+x

Mẫu số của phân số sau khi thêm x vào là 18+x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+23}{x+18}=\dfrac{5}{4}\)

=>5(x+18)=4(x+23)

=>5x+90=4x+92

=>x=2

Đúng(0)

S

Sahara

28 tháng 11 2023

cách làm này chưa được áp dụng ở khối tiểu học a nhé.

Đúng(0)

NT

Nuyễn Thùy Trang

21 tháng 7 2015

Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu số của phân số 5/11 với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng 113/116.tìm số tự nhiên đó

#Toán lớp 4

1

YB

Yuan Bing Yan _ Viên Băng Nghiên

21 tháng 7 2015

Khi thêm cả tử và mẫu của phân số đã cho với cùng 1 số tự nhiên ta được 1 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi và bằng

11-5=6

Chia mẫu của phân số mới thành 113 phần thì mẫu của phân số mới là 116 phần

Hiệu số phần bằng nhau là 116-113=3 phần

Giá trị 1 phần là

6:3=2

Tử số của phân số mới là

2x113=226

Số tự nhiên cần tìm là

226-5=221

Đáp số: 221

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP